Skip to main content.

Fourier Series 3D - demonstration (Discrete Fourier Transform in 3D, FFT)

Fourier series 3D square Fourier Transform 3D (Discrete Fourier Transform 3D demonstration) Demonstration of Fourier Series in 3D (in fact, it is Discrete Fourier Transform in 3D, FFT). It is easy to understand the connection between time and frequency domain. All in one 3D picture: time axis, frequency axis, amplitudes, and phases. Everything is interactive - you can drag amplitudes, phases, draw your own signal, change number of harmonics, turn on sound and listen to the impact of the actions. And more (only in Java version) - you can go to the tutorial section and watch and listen to a lot of interesting commented automatic demonstrations.
Predefined signals: Sine, cosine, square (rectangle), triangle, sawtooth, beats, sine impulse.
Tutorial experiments: Gibbs phenomenon (Gibbs effect), harmonics and sharpness, discontinuity and sharpness, f0 (fundamental frequency), tone color, DC component, sampling theorem, hearing range, phase and perception, beats, make your own instrument, sine impulse (intro to Fourier transform), vowels (synthetic voice), Shepard tone (infinite music scale).

Fourier Series 3D demonstration (English) - run in browser using HTML5 and JavaScript
Fourier Series 3D demonstration (Czech)
(tested in Chrome and Edge browsers. It does not work in Internet Explorer.)

JAVA version - it is .jar file: English (stand-alone application, not an applet), it requires Java, it should work on many OS platforms. Just download it and double-click the file.
JAVA version - Czech

  ^ 

Fourier Series 3D - demonstrace principu Fourierových řad

Demonstrace principu Fourierových řad ve 3D (ve skutečnosti se jedná o diskrétní Fourierovu transformaci ve 3D, FFT). Krásně pochopitelné propojení časové a frekvenční oblasti. V jednom obrázku je časová osa, frekvenční osa, amplitudy a fáze. Vše je navíc interaktivní a je možné zapnout i zvuk. Aplikace obsahuje celou řadu zajímavých a detailně komentovaných automatických demonstrací (zatím jen v Java verzi).
Předdefinované signály: sinus, kosinus, obdélník (čvercový průběh), trojúhelník, pila, rázy, sinusový impuls.
Výukové komentované experimenty: Gibbsův jev, harmonické a ostrost, nespojitosti a ostrost, f0 (základní frekvence), barva tónu, stejnosměrná složka (DC), vzorkovací teorém, rozsah sluchu, vnímání fáze (percepce), rázy, vytvořte si vlastní hudební nástroj, sinusový impuls (úvod k Fourierově transformaci), vokály - samohlásky (syntetický hlas), Shepardova stupnice (nekonečná řada hudebních tónů).